20 de noviembre de 2014

Constante de Planck

Valores de h	Unidades
6.62606896(33) ×10 ^-34	J×s
4.13566733(10)×10 ^-15	eV×s
6.62606896(33) × 10 ^-27	ergio×s
Valores de ħ	Unidades
1.054571628(53) × 10 ^-34	J×s
6.58211899(16) × 10 ^-16	eV×s
Valores de h y de ħ en diferentes unidades

Placa en la Universidad Humboldt de Berlín que reza: "En este edificio enseñó MAX PLANCK, el descubridor del cuanto de acción h, de 1889 a 1928"

La constante de Planck es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. Denotada como $h$ , es la constante que frecuentemente se define como el cuanto elemental de acción. Planck la denominaría precisamente «cuanto de acción» (en alemán, Wirkungsquantum), debido a que la cantidad denominada acción de un proceso físico (el producto de la energía implicada y el tiempo empleado) solo podía tomar valoresdiscretos, es decir, múltiplos enteros de $h$ .

Fue inicialmente propuesta como la constante de proporcionalidad entre la energía $E$ de un fotón y la frecuencia $f$ de su onda electromagnética asociada. Esta relación entre la energía y la frecuencia se denomina «relación de Planck»:

E = h.f \,.

Dado que la frecuencia $f$ , la longitud de onda $\lambda$ , y lavelocidad de la luz $c$ cumplen

\lambda . f = c

, la relación de Planck se puede expresar como:

E = \frac{hc}{\lambda}.\,

Otra ecuación fundamental en la que interviene la constante de Planck es la que relaciona el momento lineal $p$ de una partícula con la longitud de onda de De Broglie λ de la misma:

\lambda = \frac{h}{p}.

En aplicaciones donde la frecuencia viene expresada en términos de radianes por segundo o frecuencia angular, es útil incluir el factor 1/2 dentro de la constante de Planck. La constante resultante, «constante de Planck reducida» o «constante de Dirac», se expresa como ħ ("h barra"):

\hbar = \frac{h}{2 \pi}.

De esta forma la energía de un fotón con frecuencia angular $\omega$ , donde $\omega = 2 \pi . f$ , se podrá expresar como

E = \hbar \omega.

Por otro lado, la constante de Planck reducida es el cuanto del momento angular en mecánica cuántica. Los valores que puede tomar el momento angular orbital, de spin ototal, son múltiplos enteros o semienteros de la constante reducida. Así, si